問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目があり、各マスは黒または白に塗られています。

各マスの色を表す $H$ 個の長さ $W$ の文字列 $S_1, S_2, ..., S_H$ が与えられます。 マス目の上から $i$ 番目、左から $j$ 番目 ($1 \\leq i \\leq H, 1 \\leq j \\leq W$) のマスが黒く塗られているとき 文字列 $S_i$ の $j$ 文字目は # となっており、白く塗られているとき文字列 $S_i$ の $j$ 文字目は . となっています。

黒く塗られたマス $c_1$ と白く塗られたマス $c_2$ の組であって、以下の条件を満たすものの個数を求めてください。

• 上下左右に隣り合うマスへの移動を繰り返してマス $c_1$ からマス $c_2$ へ行く方法であって、通るマスの色が黒、白、黒、白・・・と交互になっているものが存在する。

制約

• $1 \\leq H, W \\leq 400$
• $|S_i| = W$ ($1 \\leq i \\leq H$)
• 各 $i$ ($1 \\leq i \\leq H$) に対して、文字列 $S_i$ は文字 # と文字 . だけからなる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $S_1$ $S_2$ $:$ $S_H$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3 3
.#.
..#
#..

出力例 1

10

上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスを $(i, j)$ と書くとき、条件を満たすマスの組として $((1, 2), (3, 3))$ や $((3, 1), (3, 2))$ などがあります。

入力例 2

2 4
....
....

出力例 2

0

入力例 3

4 3
###
###
...
###

出力例 3

6