题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列：$A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$。

找到满足以下条件的最小的 $K$ 个正整数 $X$。

• 没有 $A$ 的非空（不一定连续）子序列的元素和等于 $X$。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 60$
• $1 \\leq K \\leq 1000$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^{15}$
• 输入中的所有数字都是整数。

输入

输入遵循以下格式，从标准输入给出：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

输出

以升序打印满足条件的最小的 $K$ 个正整数，用空格分隔。

示例输入 1

3 3
1 2 5

示例输出 1

4 9 10

$A$ 的子序列为 $(1),(2),(1,2),(5),(1,5),(2,5),(1,2,5)$，它们的和分别为 $1,2,3,5,6,7,8$。因此，对于 $X=1,2,3,5,6,7,8$，存在 $A$ 的子序列的元素和等于 $X$。

另一方面，对于 $X=4,9,10$，不存在 $A$ 的子序列的元素和等于 $X$。

示例输入 2

20 10
324 60 1 15 60 15 1 60 319 1 327 1 2 60 2 345 1 2 2 15

示例输出 2

14 29 44 59 74 89 104 119 134 149