問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$ が与えられます。

以下の条件を満たす正整数 $X$ を小さいほうから順に $K$ 個求めてください。

• $A$ の空でない（連続とは限らない）部分列であって、要素の和が $X$ であるものが存在しない

制約

• $1 \\leq N \\leq 60$
• $1 \\leq K \\leq 1000$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^{15}$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

出力

条件を満たす $K$ 個の正整数を昇順に、空白区切りで出力してください。

入力例 1

3 3
1 2 5

出力例 1

4 9 10

$A$ の部分列としては $(1),(2),(1,2),(5),(1,5),(2,5),(1,2,5)$ が考えられ、要素の和はそれぞれ $1,2,3,5,6,7,8$ です。よって $X=1,2,3,5,6,7,8$ に対しては、要素の和が $X$ であるような $A$ の部分列が存在します。

一方 $X=4,9,10$ に対しては、要素の和が $X$ であるような $A$ の部分列は存在しません。

入力例 2

20 10
324 60 1 15 60 15 1 60 319 1 327 1 2 60 2 345 1 2 2 15

出力例 2

14 29 44 59 74 89 104 119 134 149