问题描述
左侧有 N 个顶点 v1,…,vN,右侧有 N+1 个顶点 u1,…,uN+1 的图。每个顶点 vi (1≤i≤N) 都与每个顶点 uj (1≤j≤N+1) 相连,即图包含 N(N+1) 条边。
我们用 N 种颜色 1,…,N 对每条边进行着色。一个合适的着色应满足以下要求:对于每个 k=1,…,N,颜色为 k 的边恰好有 2k 条,并且这些边构成一条简单路径。
具体地,对于每个 k=1,…,N,应存在一序列不同的顶点 w0,…,w2k,使得以下条件都满足:
- 对于每个 i=0,…,2k−1,顶点 wi 和 wi+1 之间有一条颜色为 k 的边,
- 不存在其他颜色为 k 的边。
找到任意一个合适的着色方案,如果不存在合适的着色方案,则确定不存在。
对于每个输入文件,解决 T 个测试用例。
约束条件
- 1≤T≤100
- 1≤N≤100
输入
从标准输入中按以下格式给出输入:
T
case1
case2
⋮
caseT
每个测试用例的格式如下:
N
输出
对于每个测试用例,如果不存在合适的着色方案,则输出 No
。否则,按以下格式输出一个合适的着色方案的描述:
Yes
C1,1 C1,2 … C1,N+1
⋮
CN,1 CN,2 … CN,N+1
这里,Ci,j 表示 vi 和 uj 之间的边的颜色。
如果有多个合适的着色方案,输出其中任意一个即可。
示例输入 1
示例输出 1