问题描述

左侧有 $N$ 个顶点 $v_1, \ldots, v_N$，右侧有 $N + 1$ 个顶点 $u_1, \ldots, u_{N + 1}$ 的图。每个顶点 $v_i$ ($1 \leq i \leq N$) 都与每个顶点 $u_j$ ($1 \leq j \leq N + 1$) 相连，即图包含 $N(N + 1)$ 条边。

我们用 $N$ 种颜色 $1, \ldots, N$ 对每条边进行着色。一个合适的着色应满足以下要求：对于每个 $k = 1, \ldots, N$，颜色为 $k$ 的边恰好有 $2k$ 条，并且这些边构成一条简单路径。

具体地，对于每个 $k = 1, \ldots, N$，应存在一序列不同的顶点 $w_0, \ldots, w_{2k}$，使得以下条件都满足：

• 对于每个 $i = 0, \ldots, 2k - 1$，顶点 $w_i$ 和 $w_{i + 1}$ 之间有一条颜色为 $k$ 的边，
• 不存在其他颜色为 $k$ 的边。

找到任意一个合适的着色方案，如果不存在合适的着色方案，则确定不存在。

对于每个输入文件，解决 $T$ 个测试用例。

约束条件

• $1 \leq T \leq 100$
• $1 \leq N \leq 100$

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$

输出

对于每个测试用例，如果不存在合适的着色方案，则输出 No。否则，按以下格式输出一个合适的着色方案的描述：

Yes $C_{1, 1}$ $C_{1, 2}$ $\ldots$ $C_{1, N + 1}$ $\vdots$ $C_{N, 1}$ $C_{N, 2}$ $\ldots$ $C_{N, N + 1}$

这里，$C_{i, j}$ 表示 $v_i$ 和 $u_j$ 之间的边的颜色。

如果有多个合适的着色方案，输出其中任意一个即可。

示例输入 1

2
1
2

示例输出 1

Yes
1 1
No