题目描述

考虑一个排列 $((P_1,P_2,\cdots,P_N), (Q_1,Q_2,\cdots,Q_N))$ ，其中 $((P_1,P_2,\cdots,P_N),(Q_1,Q_2,\cdots,Q_N))$ 是 $(1,2,\cdots,N)$ 的两个排列。当满足以下条件时，称其为满足条件的对数，并取模 $998244353$。

• 对于每个 $i$ （$1 \leq i \leq N-1$），以下两个条件之一成立：
  • $P_i < P_{i+1}$ 且 $Q_i < Q_{i+1}$。
  • $P_i > P_{i+1}$ 且 $Q_i > Q_{i+1}$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• 输入中的所有数字都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$

输出

输出答案。

样例输入 1

2

样例输出 1

2

存在两个满足条件的对数：$((P_1,P_2),(Q_1,Q_2))=((1,2),(1,2))$ 和 $((P_1,P_2),(Q_1,Q_2))=((2,1),(2,1))$。

样例输入 2

3

样例输出 2

10

样例输入 3

4

样例输出 3

88

样例输入 4

10

样例输出 4

286574791