問題文

$(1,2,\\cdots,N)$ の順列のペア $(P,Q)=((P_1,P_2,\\cdots,P_N),(Q_1,Q_2,\\cdots,Q_N))$ であって，次の条件を満たすものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください．

• すべての $i$ ($1 \\leq i \\leq N-1$) について，以下のいずれかの条件が成り立つ．
  • $P_i < P_{i+1}$ かつ $Q_i < Q_{i+1}$
  • $P_i > P_{i+1}$ かつ $Q_i > Q_{i+1}$

制約

• $2 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• 入力される数はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

出力

答えを出力せよ．

入力例 1

2

出力例 1

2

$(P,Q)=((1,2),(1,2))$ と $(P,Q)=((2,1),(2,1))$ の $2$ つが条件を満たします．

入力例 2

3

出力例 2

10

入力例 3

4

出力例 3

88

入力例 4

10

出力例 4

286574791