题目描述

对于一个整数数组 $A=(A_1, A_2, \\ldots, A_{N + K-1})$ ($1 \\leq A_i \\leq N+K-1$)，我们构造一个数组 $B=(B_1, B_2, \\ldots, B_N)$，其中 $B_i$ 是 $A_i,A_{i+1},\\ldots,A_{i+K-1}$ 中不同元素的个数。

给定 $B_1, B_2, \\ldots, B_N$，判断是否存在一个数组 $A$ 能够产生这样的数组 $B$，如果存在则构造出一个满足条件的数组。

解决每个输入文件中的 $T$ 个测试用例。

约束条件

• $1 \\le T \\le 5 \\cdot 10^4$
• $2 \\le N \\le 2 \\cdot 10^5$
• $2 \\le K \\le 2 \\cdot 10^5$
• $1 \\le B_i \\le K$
• 同一输入文件中的 $N$ 的总和不超过 $2\\cdot 10^5$。
• 同一输入文件中的 $K$ 的总和不超过 $2\\cdot 10^5$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$T$ $case_1$ $case_2$ $\\vdots$ $case_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$ $K$ $B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_N$

输出

对于每个测试用例，如果不存在满足条件的数组 $A$，输出 NO。

否则，按照以下格式输出答案：

YES $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_{N+K-1}$

这里，必须满足 $1 \\leq A_i \\leq N+K-1$，且 $A$ 应该产生 $B$。如果存在多个解，任意一个解都可接受。

在打印 YES 或 NO 时，大小写不限制。

样例输入 1

3
3 3
1 2 1
4 3
1 2 2 1
6 4
3 3 3 3 3 3

样例输出 1

NO
YES
1 1 1 2 2 2 
YES
1 2 3 1 2 3 1 2 3