問題文

整数列 $A=(A_1, A_2, \\ldots, A_{N + K-1})$ ($1 \\leq A_i \\leq N+K-1$) に対して、$B_i$ を $A_i,A_{i+1},\\ldots,A_{i+K-1}$ の中の相異なる要素の個数として、列 $B=(B_1, B_2, \\ldots, B_N)$ を作ります。

$B_1, B_2, \\ldots, B_N$ が与えられます。この列 $B$ を生成し得た列 $A$ が存在するか判定し、存在する場合はそのような列 $A$ を一つ構成してください。

各入力ファイルについて、$T$ 個のテストケースを解いてください。

制約

• $1 \\le T \\le 5 \\cdot 10^4$
• $2 \\le N \\le 2 \\cdot 10^5$
• $2 \\le K \\le 2 \\cdot 10^5$
• $1 \\le B_i \\le K$
• 各入力ファイル内の $N$ の総和は $2\\cdot 10^5$ を超えない。
• 各入力ファイル内の $K$ の総和は $2\\cdot 10^5$ を超えない。
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$T$ $case_1$ $case_2$ $\\vdots$ $case_T$

各ケースは以下の形式である。

$N$ $K$ $B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_N$

出力

各テストケースについて、題意を満たす列 $A$ が存在しなければ、NO と出力せよ。

そうでなければ、答えを次の形式で出力せよ。

YES $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_{N+K-1}$

ここで、$1 \\leq A_i \\leq N+K-1$ でなければならず、$A$ は $B$ を生成するものでなければならない。 複数の解が存在する場合は、そのいずれも認められる。

YES または NO の出力において、各文字は英大文字・小文字のいずれでもよい。

入力例 1

3
3 3
1 2 1
4 3
1 2 2 1
6 4
3 3 3 3 3 3

出力例 1

NO
YES
1 1 1 2 2 2 
YES
1 2 3 1 2 3 1 2 3