给定整数 $n$ 以及 $m$ 对整数。第 $i$ 对整数为 $(l_i, r_i)$ 。

请输出可以通过如下方式生成的整数序列 $x = (x_1, x_2,\cdots,x_m)$ 的个数。答案对 $998244353$ 取模。

生成方式：

• 取排列 $p = (p_1, p_2,\cdots,p_n)$，满足其为一个 $1$ 至 $n$ 的排列。
• 对于任意 $1\le i \le m$ 的 $i$，令 $x_i$ 为 $p_{l_i}， p_{l_i + 1},\cdots ,p_{r_i}$ 中最大值对应的下标。即 $p_{x_i} = \max\{p_{l_i}， p_{l_i + 1},\cdots, p_{r_i}\}$。

$2\le n\le 300,\ 1\le m\le \frac{n(n - 1)}2$。