给定 $N,K,P$。

称一个长度为 $K$ 的数组 $\{a_i\}$ 是好的当且仅当 $1\le a_i\le i$。

称一个长度为 $NK$ 的数组 $\{b_i\}$ 是合法的当且仅当可以被分成 $N$ 个长度为 $K$ 的子序列，每个都是好的。

设 $f(pos,val)$ 表示 $b_{pos}=val$ 的合法序列数。对 $1\le pos\le NK,1\le val\le K$ 求出 $f(pos,val)\bmod P$。

$1\le N,K\le 20,10^8\le P\le 10^9$ 且 $P$ 为质数。