题目描述

给定整数 $N$ 和 $K$。

如果对于所有的 $1 \leq i \leq K$，都有 $1 \leq a_i \leq i$，则称长度为 $K$ 的整数数组 $a=[a_1, a_2, \ldots, a_K]$ 是良好的。

如果长度为 $NK$ 的整数数组 $b=[b_1, b_2, \ldots, b_{NK}]$ 可以被分成 $N$ 个（不一定连续）长度为 $K$ 的子序列，每个子序列都是良好的，则称其为神奇的。

定义 $f(pos, val)$ 表示使得 $b_{pos}=val$ 的神奇序列 $b$ 的数量。

求解所有 $1 \leq pos \leq NK$，$1 \leq val \leq K$ 的 $f(pos, val)$ 的值，由于这些数字可能很大，输出它们对某个素数 $P$ 取模的结果。

约束条件

• $1 \leq N \leq 20$
• $1 \leq K \leq 20$
• $10^8 \leq P \leq 10^9$
• $P$ 是一个素数

输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$ $K$ $P$

输出

输出 $NK$ 行，第 $i$ 行中的第 $j$ 个数字应等于 $(f(i, j) \mod P)$。

示例输入 1

2 2 965166677

示例输出 1

6 0 
4 2 
4 2 
3 3 

存在 $6$ 个神奇数组：

• \[1, 1, 1, 1\] 可以分成 \[b_1, b_2\]，\[b_3, b_4\]。
• \[1, 1, 1, 2\] 可以分成 \[b_1, b_2\]，\[b_3, b_4\]。
• \[1, 2, 1, 1\] 可以分成 \[b_1, b_2\]，\[b_3, b_4\]。
• \[1, 2, 1, 2\] 可以分成 \[b_1, b_2\]，\[b_3, b_4\]。
• \[1, 1, 2, 1\] 可以分成 \[b_1, b_3\]，\[b_2, b_4\]。
• \[1, 1, 2, 2\] 可以分成 \[b_1, b_3\]，\[b_2, b_4\]。