给定长为 $n$ 的字符串 $S$，其由 < 与 > 组成。

我们称一个长度为 $n+1$ 的非负整数序列 $x=(x_0,x_1,\dots,x_n)$ 是好的，当且仅当对于任意 $1\le i\le n$，有：

• 若 $S_i$ 为 <，则 $x_{i-1} < x_i$；
• 若 $S_i$ 为 >，则 $x_{i-1} > x_i$；

给定一个好的非负整数序列 $A$，你需要将其拆分为尽可能多的好的非负整数序列。具体地说，你需要找到正整数 $k$ 以及 $k$ 个好的非负整数序列 $B_1,B_2,\dots,B_k$，满足对于任意 $0\le i \le n$，$\sum_{j=1}^k B_{j,i} = A_i$。

你需要最大化 $k$ 的值。输出这个值，以及你所构造的 $k$ 个长度为 $n + 1$ 的串。
如果有多组解，输出任意一组即可。

$1\le n \le 100, 0\le a_i\le 10^4$。