問題文

長さ $N$ の文字列 $S$ があります。$S$ の各文字は < または > です。

要素数 $N+1$ の非負整数列 $X_0,X_1,\\ldots,X_N$ は、すべての $1 \\leq i \\leq N$ について次の条件を満たすとき 良い非負整数列 と呼ばれます。

• $S_i$ が < のとき : $X_{i-1}<X_i$
• $S_i$ が > のとき : $X_{i-1}>X_i$

良い非負整数列 $A$ が与えられるので、この数列をできるだけ多くの良い非負整数列に分解してください。 つまり、正の整数 $k$ および $k$ 個の良い非負整数列 $B_1,B_2,\\ldots, B_k$ であって、次の条件を満たすもののうち、 $k$ が最大のものを $1$ つ求めてください。

• すべての $0 \\leq i \\leq N$ について $B_1,\\ldots,B_k$ の $i$ 項目の値の合計は $A_i$ と等しい。

制約

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $0 \\leq A_i \\leq 10^4$
• $S$ は < と > からなる長さ $N$ の文字列である。
• $A$ は良い非負整数列である。特に、要素数は $N+1$ である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S$ $A_0$ $A_1$ $\\cdots$ $A_N$

出力

以下の形式で、標準出力に出力せよ。

$k$ $B_{1,0}$ $B_{1,1}$ $\\cdots$ $B_{1,N}$ $:$ $B_{k,0}$ $B_{k,1}$ $\\cdots$ $B_{k,N}$

ここで、$B_{i,j}$ は良い非負整数列 $B_i$ の $j$ 項目の値を表している。

入力例 1

3
<><
3 8 6 10

出力例 1

2
1 5 4 7
2 3 2 3