有一张 $4$ 个点 $4$ 条边的简单无向连通图，点的编号分别为 $1,2,3,4$ ，边分别连接着 $e1:(1,2),e2:(2,3),e3:(3,4),e4:(4,1)$。

给定 $4$ 个数 $v_1,v_2,v_3,v_4$ 求满足以下条件的路径数量：

从 $1$ 号点出发并到 $1$ 号点结束，且经过第 $i$ 条边 $e_i$ 恰好 $v_i$ 次。

你需要输出路径数对 $998244353$ 取模的结果。

$v_1,v_2,v_3,v_4 \le 5 \times 10^5$