问题描述

在下面的无向图中，计算从 $S$ 到 $S$ 的路径数目，要求路径经过边 $ST$, $TU$, $UV$, $VS$ （可以反向）的次数分别为 $a$, $b$, $c$, $d$，结果对 $998,244,353$ 取模。

注意事项

从 $S$ 到 $S$ 的路径是一个顶点序列 $v_0 = S, v_1, \\ldots, v_k = S$，其中对于每个 $i (0 \\leq i < k)$，$v_i$ 和 $v_{i+1}$ 之间存在一条边。如果两条路径作为序列而言是不同的，则认为它们是不同的路径。

约束条件

• $1 \\leq a, b, c, d \\leq 500,000$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$a$ $b$ $c$ $d$

输出

打印答案。

示例输入 1

2 2 2 2

示例输出 1

10

满足条件的路径有 $10$ 条。例如一条这样的路径是 $S$ $\\rightarrow$ $T$ $\\rightarrow$ $U$ $\\rightarrow$ $V$ $\\rightarrow$ $U$ $\\rightarrow$ $T$ $\\rightarrow$ $S$ $\\rightarrow$ $V$ $\\rightarrow$ $S$ 。

示例输入 2

1 2 3 4

示例输出 2

0

示例输入 3

470000 480000 490000 500000

示例输出 3

712808431