题目描述

有一些机器人在数轴上。具体而言，对于每个 $i=0,1,2,\cdots,10^{100}$，都有一个名为 Robot $i$ 的机器人位于坐标 $i$ 处。

我们有很多小球。每个小球上都写着一个正整数。用长度为 $N$ 的整数序列 $A$ 和 $B$ 描述这些小球。具体而言，对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），有 $B_i$ 个小球上写着数 $A_i$。

现在，Snuke 将按照以下操作顺序进行操作：

• 步骤 1：选择零个或多个小球，并将这些小球上的数替换为他所选择的介于 $1$ 和 $10^{100}$ 之间（包含 $1$ 和 $10^{100}$）的正整数。（新选择的整数可以彼此独立地选择。）

• 步骤 2：以任意顺序一次吃掉这些小球。每次他吃掉一个小球时，他应该执行以下操作：

  • 设刚刚吃掉的小球上写着的数为 $v$。如果还存在 Robot $v$，则将其移动，使其坐标减小 $1$。注意，如果目标位置上有另一个机器人，则会摧毁该机器人（不是 Robot $v$）。

Snuke 希望在不摧毁 Robot $0$ 的情况下吃掉所有的小球。找出 Snuke 必须在步骤 1 中选择的最小小球数以实现他的目标。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 10^9$
• $1 \leq B_i \leq 10^9$

输入格式

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

输出答案。

示例输入1

3
1 2 3
1 2 1

示例输出1

1

我们可以通过选择一个写有数 $2$ 的小球，在其上重写数 $3$，然后按以下顺序吃掉所有的小球来实现目标：

• 吃掉写有数 $2$ 的小球，将 Robot $2$ 从坐标 $2$ 移动到坐标 $1$ 并摧毁 Robot $1$。

• 吃掉写有数 $3$ 的小球，将 Robot $3$ 从坐标 $3$ 移动到坐标 $2$。

• 吃掉写有数 $3$ 的小球，将 Robot $3$ 从坐标 $2$ 移动到坐标 $1$ 并摧毁 Robot $2$。

• 吃掉写有数 $1$ 的小球。由于 Robot $1$ 已经被摧毁，所以没有任何事情发生。

示例输入2

4
1 3 5 7
3 1 4 1

示例输出2

0