题目描述

有 $L$ 个方块在一行上排列，编号从左到右为 $1, 2, \\ldots, L$。

这些方块上有 $N$ 只企鹅，编号从左到右为 $1, 2, \\ldots, N$。初始时，企鹅 $i$ 在方块 $A_i$ 上。其中，满足 $1 \\leq A_1 < A_2 < \\ldots < A_N \\leq L$。

你可以进行以下操作任意次数：

• 选择一只企鹅并向左或向右滑动。只要前方有一个空方块，企鹅就会一直滑动。当它滑动到一个已被另一只企鹅占据的方块之前，或者前方没有方块时，它会停下来。

例如，假设 $N=3$，$L=10$，企鹅分别位于方块 $(2,3,7)$。在这种情况下，如果我们将企鹅 $2$ 向右滑动，它会滑动到方块 $6$；如果我们将企鹅 $3$ 向右滑动，它会滑动到方块 $10$。

你的目标是使每只企鹅都位于方块 $B_i$ 上，其中满足 $1 \\leq B_1 < B_2 < \\ldots < B_N \\leq L$。判断是否可以实现目标。如果可以实现，找出所需的最少操作次数。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $N \\leq L \\leq 10^9$
• $1 \\leq A_1 < A_2 < \\ldots < A_N \\leq L$
• $1 \\leq B_1 < B_2 < \\ldots < B_N \\leq L$
• 输入中的所有数字都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $L$ $A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\\cdots$ $B_N$

输出

如果无法实现目标，则输出 $\-1$；如果可以实现，则输出所需的最少操作次数。

示例输入 1

4 11
3 4 6 10
1 5 6 11

示例输出 1

3

以下操作序列可以实现目标：

• 将企鹅 $1$ 向左滑动。此时企鹅位于方块 $(1,4,6,10)$。
• 将企鹅 $2$ 向右滑动。此时企鹅位于方块 $(1,5,6,10)$。
• 将企鹅 $4$ 向右滑动。此时企鹅位于方块 $(1,5,6,11)$。

示例输入 2

1 3
1
2

示例输出 2

-1

示例输入 3

10 1000000000
65110170 68805223 123016442 275946481 661490312 760727752 764540566 929355340 930658577 947099792
1 2 123016442 661490311 929355337 930658574 999999997 999999998 999999999 1000000000

示例输出 3

13