题目描述

假设我们取一个素数 $P = 200\\,003$。给定 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \\ldots, A_N$。求所有 $N \\cdot (N-1) / 2$ 个无序元素对($i < j$)的 $((A_i \\cdot A_j) \\bmod P)$ 的和。

请注意，求和结果不会对 $P$ 取模。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 200\\,000$
• $0 \\leq A_i < P = 200\\,003$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以标准输入给出，格式如下所示：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$

输出

打印一个整数 —— $((A_i \\cdot A_j) \\bmod P)$ 的和。

示例输入 1

4
2019 0 2020 200002

示例输出 1

474287

非零乘积为:

• $2019 \\cdot 2020 \\bmod P = 78320$
• $2019 \\cdot 200002 \\bmod P = 197984$
• $2020 \\cdot 200002 \\bmod P = 197983$

因此答案为 $0 + 78320 + 197984 + 0 + 0 + 197983 = 474287$。

示例输入 2

5
1 1 2 2 100000

示例输出 2

600013