問題文

$P$ を素数 $200\\,003$ とします。$N$ 個の整数 $A_1, A_2, \\ldots, A_N$ が与えられるので、$N \\cdot (N-1) / 2$ 個すべての非順序対 $(A_i, A_j)$ ($i < j$) に対する $((A_i \\cdot A_j) \\bmod P)$ の和を求めてください。

和を $P$ で割った余りを求めるのではないことに注意してください。

制約

• $2 \\leq N \\leq 200\\,000$
• $0 \\leq A_i < P = 200\\,003$
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$

出力

一つの整数、すなわち $((A_i \\cdot A_j) \\bmod P)$ の和を出力せよ。

入力例 1

4
2019 0 2020 200002

出力例 1

474287

$0$ でない積は以下の通りです。

• $2019 \\cdot 2020 \\bmod P = 78320$
• $2019 \\cdot 200002 \\bmod P = 197984$
• $2020 \\cdot 200002 \\bmod P = 197983$

よって、答えは $0 + 78320 + 197984 + 0 + 0 + 197983 = 474287$ となります。

入力例 2

5
1 1 2 2 100000

出力例 2

600013