题目描述

Limak 可以重复删除字符串的前两个字符，例如 $abcxyx \\rightarrow acxyx \\rightarrow cxyx \\rightarrow cyx$。

给定 $N$ 个不同的字符串 $S_1, S_2, \\ldots, S_N$。在 $N \\cdot (N-1) / 2$ 个字符串对 $(S_i, S_j)$ 中，Limak 能从其中一个字符串获得另一个字符串的有多少对？

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 200\\,000$
• $S_i$ 由小写英文字母 a-z 组成。
• $S_i \\neq S_j$
• $1 \\leq |S_i|$
• $|S_1| + |S_2| + \\ldots + |S_N| \\leq 10^6$

输入

输入以标准输入给出，格式如下所示：

$N$
$S_1$
$S_2$
$\\vdots$
$S_N$

输出

打印对数，表示满足 Limak 能从其中一个字符串获得另一个字符串的无序字符串对的数量。

示例输入 1

3
abcxyx
cyx
abc

示例输出 1

1

唯一满足条件的字符串对是 $(abcxyx, cyx)$。

示例输入 2

6
b
a
abc
c
d
ab

示例输出 2

5

存在五个满足条件的字符串对：$(b, abc)$, $(a, abc)$, $(abc, c)$, $(b, ab)$, $(a, ab)$。