問題文

リマクは、文字列の先頭 $2$ 文字のうち片方を取り除くことを繰り返し行えます。例えば、$abcxyx \\rightarrow acxyx \\rightarrow cxyx \\rightarrow cyx$ とすることができます。

$N$ 個の相異なる文字列 $S_1, S_2, \\ldots, S_N$ が与えられます。$N \\cdot (N-1) / 2$ 個のペア $(S_i, S_j)$ のうち何個において、リマクは一方からもう一方を得ることができるでしょうか。

制約

• $2 \\leq N \\leq 200\\,000$
• $S_i$ は英小文字 a - z からなる。
• $S_i \\neq S_j$
• $1 \\leq |S_i|$
• $|S_1| + |S_2| + \\ldots + |S_N| \\leq 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S_1$ $S_2$ $\\vdots$ $S_N$

出力

リマクが一方の文字列からもう一方を得られるような非順序対 $(S_i, S_j)$ ($i \\neq j$) の個数を出力せよ。

入力例 1

3
abcxyx
cyx
abc

出力例 1

1

条件を満たすペアは $(abcxyx, cyx)$ のみです。

入力例 2

6
b
a
abc
c
d
ab

出力例 2

5

条件を満たすペアは $(b, abc)$, $(a, abc)$, $(abc, c)$, $(b, ab)$, $(a, ab)$ の $5$ 個です。