题目描述

我们在数轴上放置了两个无法区分的物体。这两个物体最初都在坐标 $0$ 上（它们可以占据同一位置）。

我们可以进行以下两种操作：

• 选择一个物体并将其向右移动 $1$ 个单位。
• 将坐标较小的物体移动到坐标较大的物体所在的位置。如果两个物体已经占据了相同的位置，则什么也不会发生，但仍然计为进行一次操作。

我们希望以某种顺序累计进行 $N$ 次这些操作，使得其中一个物体位于坐标 $A$，另一个物体位于坐标 $B$。计算移动物体的方法数，答案可能非常大，因此需对 $998244353$ 取模运算。

如果在第 $i$ 次操作后，两种方式中被物体占据的坐标集合不同，则认为这两种方式是不同的。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^7$
• $0 \leq A \leq B \leq N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A$ $B$

输出

打印移动物体以实现目标的方法数，结果对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

5 1 3

示例输出 1

4

以下是移动物体的四种方式，其中 $(x,y)$ 表示两个物体处于坐标 $x$ 和 $y$ 的状态。

• $(0,0)→(0,0)→(0,1)→(0,2)→(0,3)→(1,3)$
• $(0,0)→(0,0)→(0,1)→(0,2)→(1,2)→(1,3)$
• $(0,0)→(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)$
• $(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,1)→(1,2)→(1,3)$

示例输入 2

10 0 0

示例输出 2

1

示例输入 3

10 4 6

示例输出 3

197

示例输入 4

1000000 100000 200000

示例输出 4

758840509