题目描述

在平面上的$xy$坐标系中，给定一个圆心为$(0,0)$的圆的周长上的$N$个点。第$i$个点的坐标为$(\\cos(\\frac{2\\pi T_i}{L}),\\sin(\\frac{2\\pi T_i}{L}))$。

从这$N$个点中均匀随机选择三个不同的点。找出由这些点形成的三角形内切圆的圆心的期望$x$坐标和$y$坐标。

约束条件

• $3 \leq N \leq 3000$
• $N \leq L \leq 10^9$
• $0 \leq T_i \leq L-1$
• $T_i<T_{i+1}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $L$ $T_1$ : $T_N$

输出

打印由所选择的点形成的三角形内切圆的圆心的期望$x$坐标和$y$坐标。当绝对误差或相对误差不超过$10^{-9}$时，你的输出将被视为正确。

示例输入 1

3 4
0
1
3

示例输出 1

0.414213562373095 -0.000000000000000

这三个点的坐标为$(1,0)$，$(0,1)$和$(0,-1)$。这些点形成的三角形内切圆的圆心为$(\\sqrt{2}-1,0)$。

示例输入 2

4 8
1
3
5
6

示例输出 2

-0.229401949926902 -0.153281482438188

示例输入 3

10 100
2
11
35
42
54
69
89
91
93
99

示例输出 3

0.352886583546338 -0.109065017701873