给定 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

你需要在其中选出尽可能多的不包含重复元素的二元组，使得每个二元组中的元素之和为 $2$ 的非负整数次幂。

输出最多选出的二元组组数。

$1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le A_i\le 10^9$。