问题描述

Takahashi有$N$个球，上面写着正整数。第$i$个球上写的整数是$A_i$。他想要组成一些成对的球，使得每对球上写的整数之和是$2$的幂。注意，一个球不能属于多个对。找到可以组成的最大对数。

这里，当一个正整数可以表示成$2^t$的形式时，我们说它是$2$的幂，其中$t$是非负整数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $A_i$是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

打印可以使每对球上写的整数之和为$2$的幂的最大对数。

样例输入 1

3
1 2 3

样例输出 1

1

我们可以通过将第一个球和第三个球配对，形成一个数字之和为$4$的对。注意，我们不能将第二个球与自己配对。

样例输入 2

5
3 11 14 5 13

样例输出 2

2