题目描述

给定一个排列 $P$，其中包含了 $(1, 2, ..., N)$ 的所有数字。

一个长度为 $N$，由 0 和 1 组成的字符串 $S$ 满足以下条件时，称为 good string：

• 构造序列 $X$ 和 $Y$ 的方法如下：
  • 首先，将 $X$ 和 $Y$ 初始化为空序列。
  • 对于每个 $i = 1, 2, ..., N$，按顺序判断 $S_i$ 的值，如果是 0，则将 $P_i$ 添加到 $X$ 的末尾；如果是 1，则将 $P_i$ 添加到 $Y$ 的末尾。
• 如果 $X$ 和 $Y$ 中具有相同数量的 high 元素，则称字符串 $S$ 是 good string。这里，一个序列中的第 $i$ 个元素被称为 high 元素，当且仅当它是该序列从第 $1$ 个元素到第 $i$ 个元素的最大元素。

确定是否存在 good string。如果存在，则找出字典序最小的字符串。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq P_i \leq N$
• $P_1, P_2, ..., P_N$ 中的数字各不相同。
• 输入数据中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$ $P_1$ $P_2$ $...$ $P_N$

输出

如果不存在 good string，则输出 -1。如果存在，则输出字典序最小的 good string。

示例输入1

6
3 1 4 6 2 5

示例输出1

001001

令 $S = 001001$。则，$X = (3, 1, 6, 2)$，$Y = (4, 5)$。$X$ 中的 high 元素是第一个和第三个元素，$Y$ 中的 high 元素是第一个和第二个元素。由于它们具有相同数量的 high 元素，所以 001001 是 good string。在这之前没有比它字典序更小的 good string，因此答案是 001001。

示例输入2

5
1 2 3 4 5

示例输出2

-1

示例输入3

7
1 3 2 5 6 4 7

示例输出3

0001101

示例输入4

30
1 2 6 3 5 7 9 8 11 12 10 13 16 23 15 18 14 24 22 26 19 21 28 17 4 27 29 25 20 30

示例输出4

000000000001100101010010011101