問題文

$(1,\\ 2,\\ ...\\ N)$ の順列 $P$ が与えられます。

0, 1 からなる長さ $N$ の文字列 $S$ がよい文字列であるかどうかは、以下の様に判定されます。

• 数列 $X$, $Y$ を次のように構築する。
  • まず、$X$, $Y$ を空の数列とする。
  • 各 $i=1,\\ 2,\\ ...\\ N$ について、この順に、$S_i=$ 0 なら $X$ の末尾に、$S_i=$ 1 なら $Y$ の末尾に $P_i$ を追加する。
• $X$ の中にある高い項の個数と $Y$ の中にある高い項の個数が等しいならば、$S$ はよい文字列である。 ここで、ある数列の $i$ 番目の項が高いとは、その項が数列の $1$ 番目から $i$ 番目の項の中で最大であることを意味する。

よい文字列が存在するか判定し、存在するならその中で辞書順最小のものを求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq P_i \\leq N$
• $P_1,\\ P_2,\\ ...\\ P_N$ はすべて異なる。
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_1$ $P_2$ $...$ $P_N$

出力

よい文字列が存在しないならば -1 と出力せよ。 存在するならば、その中で辞書順最小のものを出力せよ。

入力例 1

6
3 1 4 6 2 5

出力例 1

001001

$S=$ 001001 とすると、$X=(3,\\ 1,\\ 6,\\ 2)$, $Y=(4,\\ 5)$ となります。 $X$ の中で高い項は、$1$ 項目と $3$ 項目です。 また、$Y$ の中で高い項は、$1$ 項目と $2$ 項目です。 高い項の数が等しいので、001001 はよい文字列です。 これより辞書順で小さいよい文字列は存在しないので、001001 が答えになります。

入力例 2

5
1 2 3 4 5

出力例 2

-1

入力例 3

7
1 3 2 5 6 4 7

出力例 3

0001101

入力例 4

30
1 2 6 3 5 7 9 8 11 12 10 13 16 23 15 18 14 24 22 26 19 21 28 17 4 27 29 25 20 30

出力例 4

000000000001100101010010011101