有一个 01 串集合 $S$，其中每个串的长度都不超过 $N$，你要求出至少是 $S$ 中 $K$ 个串的子序列的最长串，如果有多解，输出字典序最小的那组解。

由于 $S$ 可能很大，因此我们是这样描述 $S$ 的：

• 你将得到 $(N+1)$ 个 01 串，第 $i$ 个串的长度为 $2^{i-1}$。

• 第 $i$ 个字符串的第 $j$ 个字符，代表数字 $(j-1)$ 的、长度为 $(i-1)$ 的二进制表示是否出现在 $S$ 中。

$N \leq 20$。