题目描述

找出满足以下条件的可能序列元组 $(A_0,A_1,...,A_N)$ 的数量，对 $M$ 取模：

• 对于每个 $i$ $(0\\leq i\\leq N)$，$A_i$ 是一个由整数 $1$ 到 $K$（包括 $K$）组成、长度为 $i$ 的序列；
• 对于每个 $i$ $(1\\leq i\\leq N)$，$A_{i-1}$ 是 $A_i$ 的子序列，即存在 $1\\leq x_i\\leq i$，使得删除 $A_i$ 的第 $x_i$ 个元素后的序列等于 $A_{i-1}$；
• 对于每个 $i$ $(1\\leq i\\leq N)$，$A_i$ 在字典序上大于 $A_{i-1}$。

约束条件

• $1 \\leq N,K \\leq 300$
• $2 \\leq M \\leq 10^9$
• $N$、$K$ 和 $M$ 都是整数。

输入格式

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $K$ $M$

输出格式

打印满足条件的可能序列元组 $(A_0,A_1,...,A_N)$ 的数量，对 $M$ 取模。

示例输入 1

2 2 100

示例输出 1

5

满足条件的五个序列元组如下：

• $(),(1),(1,1)$
• $(),(1),(1,2)$
• $(),(1),(2,1)$
• $(),(2),(2,1)$
• $(),(2),(2,2)$

示例输入 2

4 3 999999999

示例输出 2

358

示例输入 3

150 150 998244353

示例输出 3

186248260