問題文

次の条件を満たす数列の組 $(A_0,A_1,...,A_N)$ としてありうるものの個数を $M$ で割ったあまりを求めてください。

• 全ての $i(0\\leq i\\leq N)$ に対し、$A_i$ は $1$ 以上 $K$ 以下の整数からなる長さ $i$ の数列である
• 全ての $i(1\\leq i\\leq N)$ に対し、$A_{i-1}$ は $A_i$ の部分列である。すなわち、ある $1\\leq x_i\\leq i$ が存在し、$A_i$ の $x_i$ 文字目を取り除いてできる数列が $A_{i-1}$ に一致する
• 全ての $i(1\\leq i\\leq N)$ に対し、$A_i$ は辞書順で $A_{i-1}$ より大きい

制約

• $1 \\leq N,K \\leq 300$
• $2 \\leq M \\leq 10^9$
• $N,K,M$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $M$

出力

数列の組 $(A_0,A_1,...,A_N)$ としてありうるものの個数を $M$ で割ったあまりを出力せよ。

入力例 1

2 2 100

出力例 1

5

以下の $5$ つの組が条件を満たします。

• $(),(1),(1,1)$
• $(),(1),(1,2)$
• $(),(1),(2,1)$
• $(),(2),(2,1)$
• $(),(2),(2,2)$

入力例 2

4 3 999999999

出力例 2

358

入力例 3

150 150 998244353

出力例 3

186248260