给定一个 $1$到 $N$的排列，通过不断选择该序列中的元素，并将其放到序列的开头或末尾来对其进行排序，求最少需要几次这样的操作才能使得序列有序。可以证明总能通过进行这种操作将排列排序。
$1\le N\le 2\times 10^5$

输入格式

第一行输入$N$，随后$N$行输入这个排列

输出格式

输出一个整数表示最少的操作数