题目描述

给定一个序列 $(P_1,P_2,...,P_N)$，它是从 $1$ 到 $N$ 的整数的排列。你希望通过重复以下操作将该序列按升序排序：

• 选择序列中的一个元素，并将其移动到序列的开头或结尾。

找出所需操作的最小次数。可以证明使用此操作可以对序列进行排序。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $(P_1,P_2,...,P_N)$ 是 $(1,2,...,N)$ 的一个排列。
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $P_1$ $:$ $P_N$

输出格式

打印所需的最小操作次数。

示例输入 1

4
1
3
2
4

示例输出 1

2

例如，可以按以下方式将序列按升序排序：

• 将 $2$ 移到开头。序列变为 $(2,1,3,4)$。
• 将 $1$ 移到开头。序列变为 $(1,2,3,4)$。

示例输入 2

6
3
2
5
1
4
6

示例输出 2

4

示例输入 3

8
6
3
1
2
7
4
8
5

示例输出 3

5