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ID: 1846

传统题

2000ms

256MiB

难度: 7

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2500+

有一排 $n$ 个格子，从左到右编号为 $1$ 到 $n$ 。
有 $n - 1$ 个机器，从左到右编号为 $1$ 到 $n - 1$ ，操作第 $i$ 个机器可以将第 $i$ 个和第 $i + 1$ 个格子染黑。
定义一个 $n - 1$ 的排列 $P$ 的分数为，依次操作 $P_1,P_2,\cdots,P_{n-1}$ ，第一次染黑所有格子的时刻。
求所有排列 $P$ 的分数之和，对 $10^9 + 7$ 取模。
$1\le n\le 10^6$ .