题目描述

有 $N$ 个方块排成一行，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。初始状态下，所有方块都是白色的。还有 $N-1$ 台喷漆机，编号为 $1$ 到 $N-1$。当操作第 $i$ 台喷漆机时，它会将方块 $i$ 和 $i+1$ 涂成黑色。

Snuke 将按顺序操作这些喷漆机。他选择操作的顺序用一个排列 $(1, 2, ..., N-1)$ 表示，其中第 $i$ 台操作的喷漆机是第 $P_i$ 台。

在此，排列 $P$ 的_得分_定义为，当按照排列 $P$ 指定的顺序操作喷漆机时，为了第一次将所有方块都涂成黑色，所需要操作的喷漆机数量。Snuke 还没有决定要使用哪个排列 $P$，但他对可能的排列的得分感兴趣。请计算所有可能排列的得分的总和，并取模 $10^9+7$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^6$

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$

输出

打印所有可能排列的得分的总和，取模 $10^9+7$。

示例输入 1

4

示例输出 1

16

有六个可能的排列 $P$。其中，$P = (1, 3, 2)$ 和 $P = (3, 1, 2)$ 的得分为 $2$，其余四个排列的得分为 $3$。因此，答案为 $2 \times 2 + 3 \times 4 = 16$。

示例输入 2

2

示例输出 2

1

只有一个可能的排列：$P = (1)$，得分为 $1$。

示例输入 3

5

示例输出 3

84

示例输入 4

100000

示例输出 4

341429644