问题陈述

Yui喜欢购物。她住在山星市，那里有一列火车。这个城市可以模拟成一个非常长的数轴。Yui的房子坐标是0。

城市中有N个购物中心，分别位于坐标$x_{1}$，$x_{2}$，...，$x_{N}$上。共有N+2个火车站，一个位于坐标0，一个位于坐标L，其他每个购物中心都有一个。

在时间0点，火车从位置0向正方向出发。火车的速度是每秒1个单位。在时间L点，火车将到达最后一个站点，也就是坐标L上的站点。然后火车立即以相同速度反向移动。在时间2L点，火车将到达坐标0上的站点，并再次立即反向移动。此过程无限循环。

当火车到达Yui所在的站点时，Yui可以立即上下车。在时间0点，Yui在坐标0的站点上。

Yui想要按照任意顺序在所有N个购物中心购物，并在完成购物后返回家。她需要在坐标$x_{i}$上的购物中心购物$t_{i}$秒。**她必须先在一个购物中心完成购物，然后再移动到下一个购物中心。**当她到达一个有购物中心的站点时，她可以立即开始购物，购物结束后可以立即上车。

Yui希望以最短的时间完成购物。你能帮助她确定完成购物所需的最短秒数吗？

约束条件

• $1 \leq N \leq 300000$
• $1 \leq L \leq 10^{9}$
• $0 < x_{1} < x_{2} < ... < x_{N} < L$
• $1 \leq t_{i} \leq 10^{9}$
• 输入中的所有值均为整数。

部分得分

• 通过满足$1 \leq N \leq 3000$的测试集将获得1000分。

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输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $L$ $x_{1}$ $x_{2}$ $...$ $x_{N}$ $t_{1}$ $t_{2}$ $...$ $t_{N}$

输出

打印Yui完成在所有N个购物中心购物并返回家所需的最短时间（秒）。

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样例输入 1

2 10
5 8
10 4

样例输出 1

40

以下是Yui完成购物的一种可能方式：

• 乘坐火车前往坐标8的车站。她在时间8点到达坐标8。
• 在坐标8的购物中心购物。她在时间12点完成购物。
• 火车在时间12点到达坐标8。她上了当前正在沿负方向移动的火车。
• 她在时间15点到达坐标5。她在时间25点完成购物。
• 火车在时间25点到达坐标5。她上了当前正在沿正方向移动的火车。
• 她在时间30点到达坐标L = 10。火车立即开始向负方向移动。
• 她在时间40点到达坐标0，结束行程。

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样例输入 2

2 10
5 8
10 5

样例输出 2

60

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样例输入 3

5 100
10 19 28 47 68
200 200 200 200 200

样例输出 3

1200

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样例输入 4

8 1000000000
2018 123456 1719128 1929183 9129198 10100101 77777777 120182018
99999999 1000000000 1000000000 11291341 1 200 1 123812831

样例输出 4

14000000000

请注意溢出问题。