[agc021_f]Trinity

ID: 1837

传统题

6000ms

256MiB

难度: 9

上传者:

标签>

4100+

现有一个 $N$ 行 $M$ 列的、仅包含黑白格的表格，左上为 $(1, 1)$ ，右下为 $(N, M)$ 。
对于一个表格，设长度为 $N$ $N$ 的数列 $A$ $A$ ，长度为 $M$ $M$ 的数列 $B$ $B$ 、 $C$ $C$ 分别表示：
- $A_i$ 表示第 $i$ 行第一个黑格的列号。若不存在则为 $M+1$ 。
- $B_i$ 表示第 $i$ 列第一个黑格的行号。若不存在则为 $N+1$ 。
- $C_i$ 表示第 $i$ 列最后一个黑格的行号。若不存在则为 $0$ 。
现请你求出所有的 $2^{NM}$ 种表格中，不同的数列三元组 $(A,B,C)$ 的个数对 $998244353$ 取模的结果。
$1 \leq N \leq 8 \times 10^3$ ， $1 \leq M \leq 200$ 。

#agc021f. [agc021_f]Trinity