有 $n$ 只变色龙，一开始都是蓝色。现在你喂了 $k$ 次球，每次指定一只变色龙吃下你指定颜色的球。

一只变色龙从蓝色变成红色当且仅当它吃的红球比蓝球多； 一只变色龙从红色变成蓝色当且仅当它吃的蓝球比红球多。

求最后能使所有变色龙都变成红色的方案数。

两个方案不同当且仅当至少一次喂的球颜色不同（而不是喂的变色龙不同）。

注意：存在一次喂的变色龙不同的两个方案可能是相同的方案。