题目描述

在 AtCoder 共和国，Snuke Chameleons（科名：Chamaeleonidae，属名：Bartaberia）是非常受欢迎的宠物。Ringo 在一个笼子里养了 N 只 Snuke Chameleons。

一只未吃过东西的 Snuke Chameleon 是蓝色的。它按照以下规则改变颜色：

• 当它吃过的红色球的数量严格大于吃过的蓝色球的数量时，一只蓝色的 Snuke Chameleon 会变为红色。
• 当它吃过的蓝色球的数量严格大于吃过的红色球的数量时，一只红色的 Snuke Chameleon 会变为蓝色。

初始时，每只 Snuke Chameleon 都没有吃任何东西。Ringo 通过重复以下过程 $K$ 次来喂它们：

• 拿起一个红色球或一个蓝色球。
• 将那个球扔进笼子。然后，其中一只变色龙会吃下它。

在 Ringo 扔进 $K$ 个球之后，所有的变色龙都变成了红色。我们对 Ringo 可能扔球的方式感兴趣。有多少种这样的方式？计算模 $998244353$ 的结果。当存在 $i$ 使得第 $i$ 次扔进的球的颜色不同时，认为两种扔球的方式是不同的。

约束条件

• $1 \leq N, K \leq 5 \times 10^5$
• $N$ 和 $K$ 是整数。

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输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$ $K$

输出

输出 Ringo 可能扔球的方式数，结果要模 $998244353$。

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示例输入 1

2 4

示例输出 1

7

我们使用 R 表示红色球，使用 B 表示蓝色球。满足条件的投球方式有七种：BRRR，RBRB，RBRR，RRBB，RRBR，RRRB 和 RRRR。

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示例输入 2

3 7

示例输出 2

57

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示例输入 3

8 3

示例输出 3

0

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示例输入 4

8 10

示例输出 4

46

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示例输入 5

123456 234567

示例输出 5

857617983