能否在 $n\times m$ 的棋盘上放 $A$ 个 $1\times 2$ 的砖和 $B$ 个 $2\times 1$ 的砖？如果能，构造出方案。

$1\le n,m\le{10}^3$，$1\le A,B\le 5\times{10}^5$