题目描述

Takahashi 有一个 $N \times M$ 的网格，其中有 $N$ 行和 $M$ 列。判断是否可以满足以下条件放置 $A$ 个 $1 \times 2$ 砖块（$1$ 纵向，$2$ 横向）和 $B$ 个 $2 \times 1$ 砖块（$2$ 纵向，$1$ 横向），并构造出一种砖块的摆放方式：

• 所有砖块必须放置在网格上。
• 砖块不能超出网格，并且任意两个不同的砖块不能相交。
• 网格和砖块都不能旋转。
• 每个砖块完全覆盖两个方格。

约束条件

• $1 \leq N,M \leq 1000$
• $0 \leq A,B \leq 500000$
• $N$、$M$、$A$ 和 $B$ 都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$ $M$ $A$ $B$

输出

如果无法放置所有砖块，输出 NO。否则，输出如下内容：

YES $c_{11}...c_{1M}$ : $c_{N1}...c_{NM}$

这里，$c_{ij}$ 必须是以下字符之一：.、<、>、^ 和 v。根据下面的规则使用每个字符来表示砖块的摆放方式：

• 当 $c_{ij}$ 为 . 时，表示第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格为空；
• 当 $c_{ij}$ 为 < 时，表示第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格被 $1 \times 2$ 砖块的左半部分覆盖；
• 当 $c_{ij}$ 为 > 时，表示第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格被 $1 \times 2$ 砖块的右半部分覆盖；
• 当 $c_{ij}$ 为 ^ 时，表示第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格被 $2 \times 1$ 砖块的上半部分覆盖；
• 当 $c_{ij}$ 为 v 时，表示第 $i$ 行和第 $j$ 列的方格被 $2 \times 1$ 砖块的下半部分覆盖。

示例输入 1

3 4 4 2

示例输出 1

YES
<><>
^<>^
v<>v

这是一种在 $3 \times 4$ 的网格上放置四个 $1 \times 2$ 砖块和三个 $2 \times 1$ 砖块的摆放方式。

示例输入 2

4 5 5 3

示例输出 2

YES
<>..^
^.<>v
v<>.^
<><>v

示例输入 3

7 9 20 20

示例输出 3

NO