给出两个长度为$n(n\le10000)$的$01$串$A_{1\sim n}$和$B_{1\sim n}$。两个串均有$k$个'1'。令$a_{1\sim k}$和$b_{1\sim k}$分别表示$A$和$B$中所有'1'出现的位置。

将$a$和$b$等概率随机排列，按$1\sim k$的顺序交换$A_{a_i}$和$A_{b_i}$。令$P$表示操作完成后$A$与$B$相等的概率，求$P\times(k!)^2$在模$998244353$意义下的值。

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