题目描述

我们有 $N$ 个不规则的拼图块。每个拼图块由三个宽度为 $1$、高度各异的矩形部分组成。具体而言：

• 第 $i$ 块拼图由高度为 $H$ 的一个部分组成，其左侧连接了高度为 $A_i$ 的另一个部分，右侧连接了高度为 $B_i$ 的另一个部分，如下图所示。这里，左侧和右侧部分的底边相对于中心部分的底边分别位于离上下边界 $C_i$ 和 $D_i$ 个单位长度处。

Snuke 正在将这些拼图块放在一张边长为 $10^{100}$ 的正方形桌子上。在此过程中，必须满足以下条件：

• 所有拼图块都必须放在桌子上。
• 每个拼图块中心部分的底边必须与桌子的前面边界接触。
• 每个拼图块非中心部分的底边必须要么接触桌子的前面边界，要么接触其他拼图块的某个部分的上面边。
• 拼图块不能旋转或翻转。

确定是否可能进行这样的排列。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq H \leq 200$
• $1 \leq A_i \leq H$
• $1 \leq B_i \leq H$
• $0 \leq C_i \leq H - A_i$
• $0 \leq D_i \leq H - B_i$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $H$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ : $A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

输出

如果可以在满足条件的情况下排列这些拼图块，则输出 YES；如果不可能，则输出 NO。

示例输入 1

3 4
1 1 0 0
2 2 0 1
3 3 1 0

示例输出 1

YES

下图显示了一种可能的排列方式。

示例输入 2

4 2
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1

示例输出 2

NO

示例输入 3

10 4
1 1 0 3
2 3 2 0
1 2 3 0
2 1 0 0
3 2 0 2
1 1 3 0
3 2 0 0
1 3 2 0
1 1 1 3
2 3 0 0

示例输出 3

YES