問題文

$N$ 個の特殊なジグソーピースがあります．それぞれのピースは，幅が $1$ で高さが $1$ 以上の長方形のパーツを $3$ つつなげた形をしています． $i$ 番目のピースは，次のような形をしています：

• 高さ $H$ のパーツの左側に高さ $A_i$ のパーツを，右側に高さ $B_i$ のパーツをくっつけた形．ただし，左側のパーツの一番下の辺，右側のパーツの一番下の辺は，それぞれ中央のパーツの一番下の辺から $C_i, D_i$ だけ上にある．

すぬけ君は，これらのピースを，一辺が $10^{100}$ の正方形の形をしたテーブルの上に置こうとしています．この時，次の条件を満たさなければなりません：

• すべてのピースをテーブルの上に置く．
• すべてのピースの中央のパーツの一番下の辺全体は，テーブルの手前の辺に接している．
• 左右のパーツの一番下の辺全体は，テーブルの手前の辺に接しているか，他のピースを構成するあるパーツの上の辺と接している．
• ピースを回転させたり，反転させたりして用いてはならない．

このような並べ方ができるかどうかを判定してください．

制約

• $1 \\leq N \\leq 100000$
• $1 \\leq H \\leq 200$
• $1 \\leq A_i \\leq H$
• $1 \\leq B_i \\leq H$
• $0 \\leq C_i \\leq H - A_i$
• $0 \\leq D_i \\leq H - B_i$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $H$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ : $A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

出力

条件を満たすようにピースを並べることが可能なら YES を，不可能なら NO を出力せよ．

入力例 1

3 4
1 1 0 0
2 2 0 1
3 3 1 0

出力例 1

YES

例えば，下図のように並べればよいです．

入力例 2

4 2
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1

出力例 2

NO

入力例 3

10 4
1 1 0 3
2 3 2 0
1 2 3 0
2 1 0 0
3 2 0 2
1 1 3 0
3 2 0 0
1 3 2 0
1 1 1 3
2 3 0 0

出力例 3

YES