题目描述

有 $N$ 只火鸡，我们将它们从 $1$ 到 $N$ 进行编号。

$M$ 个人将逐个访问这里。第 $i$ 个访问的人将执行以下操作：

• 如果火鸡 $x_i$ 和 $y_i$ 都还活着：等概率地选择其中一只，然后吃掉它。
• 如果火鸡 $x_i$ 或者 $y_i$ 中有一只还活着（但不是两只都活着）：吃掉那只活着的火鸡。
• 如果火鸡 $x_i$ 和 $y_i$ 都已经死亡：什么也不做。

找出满足以下条件的 $(i, j)$ 对的数量 ($1 ≤ i < j ≤ N$)：

• 所有人都执行操作后，火鸡 $i$ 和 $j$ 都还活着的概率大于 $0$。

约束条件

• $2 ≤ N ≤ 400$
• $1 ≤ M ≤ 10^5$
• $1 ≤ x_i < y_i ≤ N$

输入

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_M$ $y_M$

输出

输出满足条件的 $(i, j)$ 对的数量。

示例输入 1

3 1
1 2

示例输出 1

2

$(i, j) = (1, 3), (2, 3)$ 满足条件。

示例输入 2

4 3
1 2
3 4
2 3

示例输出 2

1

$(i, j) = (1, 4)$ 满足条件。只有当：

• 第一个人吃掉火鸡 $2$。
• 第二个人吃掉火鸡 $3$。
• 第三个人什么都不做。

时，火鸡 $1$ 和 $4$ 都还活着。

示例输入 3

3 2
1 2
1 2

示例输出 3

0

示例输入 4

10 10
8 9
2 8
4 6
4 9
7 8
2 8
1 8
3 4
3 4
2 7

示例输出 4

5