問題文

$N$ 羽の鳥がいます。 鳥には $1$ から $N$ まで番号が振られています。

ここに $M$ 人の男性が一人ずつ順番に訪れます。 $i$ 番目に訪れる男性は次のような行動をします。

• 鳥 $x_i$, $y_i$ が両方とも生き残っている場合 : 鳥 $x_i$, $y_i$ の一方を等確率で選んで食べる。
• 鳥 $x_i$, $y_i$ の一方のみが生き残っている場合 : 生き残っている方の鳥を食べる。
• 鳥 $x_i$, $y_i$ がどちらも生き残っていない場合 : 何もしない。

次の条件を満たす $(i,\\ j)$ ($1 ≤ i < j ≤ N$) の組の個数を求めてください。

• すべての男性が行動を終えた後、鳥 $i$, $j$ が両方とも生き残っている確率が $0$ より大きい。

制約

• $2 ≤ N ≤ 400$
• $1 ≤ M ≤ 10^5$
• $1 ≤ x_i < y_i ≤ N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_M$ $y_M$

出力

条件を満たす $(i,\\ j)$ ($1 ≤ i < j ≤ N$) の組の個数を出力せよ。

入力例 1

3 1
1 2

出力例 1

2

$(i,\\ j) = (1,\\ 3), (2,\\ 3)$ が条件を満たします。

入力例 2

4 3
1 2
3 4
2 3

出力例 2

1

$(i,\\ j) = (1,\\ 4)$ が条件を満たします。 鳥 $1$, $4$ が両方とも生き残るのは、次のような場合です。

• $1$ 番目の男性が鳥 $2$ を食べる。
• $2$ 番目の男性が鳥 $3$ を食べる。
• $3$ 番目の男性が何もしない。

入力例 3

3 2
1 2
1 2

出力例 3

0

入力例 4

10 10
8 9
2 8
4 6
4 9
7 8
2 8
1 8
3 4
3 4
2 7

出力例 4

5