题目描述

给定长度为 $N$ 的序列 $a = (a_1, a_2, ..., a_N)$。在这里，每个 $a_i$ 都是一个非负整数。

Snuke 可以重复执行以下操作：

• 令 $a$ 中所有元素的异或值为 $x$。选择一个整数 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$)，并将 $a_i$ 替换为 $x$。

Snuke 的目标是将 $a$ 匹配到另一个序列 $b = (b_1, b_2, ..., b_N)$。在这里，每个 $b_i$ 都是一个非负整数。

确定是否可以达到目标，并找到达到目标所需的最小操作次数（如果答案为正）。

约束条件

• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $a_i$ 和 $b_i$ 是整数。
• $0 ≤ a_i, b_i < 2^{30}$

输入

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_N$

输出

如果可以达到目标，则输出达到目标所需的最小操作次数。否则，输出 -1。

示例输入 1

3
0 1 2
3 1 0

示例输出 1

2

首先，$a$ 中所有元素的异或值为 $3$。如果我们将 $a_1$ 替换为 $3$，$a$ 变为 $(3, 1, 2)$。

现在，$a$ 中所有元素的异或值为 $0$。如果我们将 $a_3$ 替换为 $0$，$a$ 变为 $(3, 1, 0)$，与 $b$ 匹配。

示例输入 2

3
0 1 2
0 1 2

示例输出 2

0

示例输入 3

2
1 1
0 0

示例输出 3

-1

示例输入 4

4
0 1 2 3
1 0 3 2

示例输出 4

5