問題文

長さ $N$ の数列 $a = (a_1, a_2, ..., a_N)$ があります。 ただし、各 $a_i$ は $0$ 以上の整数です。

すぬけ君は次の操作を繰り返し行うことができます。

• $a$ のすべての要素の XOR を $x$ とする。 整数 $i$ ($1 ≤ i ≤ N$) をひとつ選び、$a_i$ を $x$ に置き換える。

すぬけ君の目標は、$a$ を数列 $b = (b_1, b_2, ..., b_N)$ に一致させることです。 ただし、各 $b_i$ は $0$ 以上の整数です。

目標が達成可能か判定し、達成可能ならば必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $a_i$, $b_i$ は整数である。
• $0 ≤ a_i, b_i < 2^{30}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_N$

出力

目標が達成可能ならば、必要な操作回数の最小値を出力せよ。 達成不可能ならば、代わりに -1 を出力せよ。

入力例 1

3
0 1 2
3 1 0

出力例 1

2

最初、$a$ のすべての要素の XOR は $3$ です。 $a_1$ を選んで $3$ に置き換えると、$a = (3, 1, 2)$ となります。

次に、$a$ のすべての要素の XOR は $0$ です。 $a_3$ を選んで $0$ に置き換えると、$a = (3, 1, 0)$ となり、$b$ に一致します。

入力例 2

3
0 1 2
0 1 2

出力例 2

0

入力例 3

2
1 1
0 0

出力例 3

-1

入力例 4

4
0 1 2 3
1 0 3 2

出力例 4

5