题目描述

有 $N$ 只猫，它们从 $1$ 到 $N$ 编号。

每只猫戴着一顶帽子。第 $i$ 只猫说：“除了我之外，其他 $N - 1$ 只猫戴的帽子颜色中，正好有 $a_i$ 种不同颜色。”

确定是否存在一种帽子颜色序列，与这些猫的陈述是一致的。

约束条件

• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $1 ≤ a_i ≤ N-1$

输入

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出

如果存在一种帽子颜色序列，与这些猫的陈述是一致的，则输出 Yes；否则输出 No。

示例输入 1

3
1 2 2

示例输出 1

Yes

例如，如果第 $1$、$2$ 和 $3$ 只猫分别戴着红色、蓝色和蓝色的帽子，那么与这些猫的陈述是一致的。

示例输入 2

3
1 1 2

示例输出 2

No

从第 $1$ 只猫的陈述中，我们可以看出第 $2$ 和 $3$ 只猫戴着相同颜色的帽子。同时，从第 $2$ 只猫的陈述中，我们可以看出第 $1$ 和 $3$ 只猫戴着相同颜色的帽子。因此，第 $1$ 和 $2$ 只猫戴着相同颜色的帽子，这与第 $3$ 只猫的陈述相矛盾。

示例输入 3

5
4 3 4 3 4

示例输出 3

No

示例输入 4

3
2 2 2

示例输出 4

Yes

示例输入 5

4
2 2 2 2

示例输出 5

Yes

示例输入 6

5
3 3 3 3 3

示例输出 6

No