题目大意

数轴上有$N$个点，每个点初始时在位置$X_i$，以$V_i$的速度向数轴正方向前进

初始时刻，你可以选择一些点为其染色，之后的行走过程中，染色的点会将其碰到的所有点都染上色，之后被染上色的点亦是如此

在所有$2^N$种初始染色方案中，问有多少种初始染色方案，能使得最终所有的点都被染色？答案对$10^9+7$取模