高桥君有一棵$N$个点的树，一开始每条边上都有一个边权$0$。青木君在树上做了$M$个操作，每个操作会把点$a_i$到$b_i$之间的边边权都$+1$。

最后树上所有边权都是偶数，问是否真的存在这样的树。